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设f(x)满足f(x)在x=0处三阶可导,且,则正确的是
设f(x)满足f(x)在x=0处三阶可导,且,则正确的是
admin
2019-08-12
18
问题
设f(x)满足f(x)在x=0处三阶可导,且
,则正确的是
选项
A、f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点.
B、f(0)是f(x)的极小值.
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
D、f(0)是f(x)的极大值.
答案
C
解析
由条件
=1及f’(x)在x=0连续且
=f’(0)=0.
用洛必达法则得
型未定式极限
因
=f’’(0),若f’’(0)≠0,则J=∞与J=1矛盾,故必有f’’(0)=0.再由f’’(0)的定义得
f’’(0)=2.
因此,(0,f(0))是拐点.选(C).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LjERFFFM
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考研数学二
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