设随机变量X，Y相互独立，其概率密度分别为试求2X+Y的概率密度．

admin2020-05-02 23

问题设随机变量X，Y相互独立，其概率密度分别为

试求2X+Y的概率密度．

选项

答案方法一分布函数法．由已知条件X，Y的联合概率密度为 [*] 因此，所求概率密度为 [*] 方法二公式法．令W=2X，那么W的分布函数为 [*] 从而W的概率密度为 [*] 因为X，Y相互独立，所以W与Y也相互独立，从而Z=2X+Y=W+Y的概率密度可用卷积公式计算，即 [*] 综上所述，有 [*] 方法三变量代换法．由已知条件可知，(X，Y)的概率密度为[*]，令Z=2X+Y，T=2X-Y，则[*]，且 [*] 当0≤x≤1，y＞0时，有0≤z+t≤4，z-t＞0，且(Z，T)的概率密度为 [*] 方法四积分转化法．因为 [*]

解析关于二维随机变量函数的概率分布的计算．方法一：首先写出X，Y的联合概率密度，而后利用分布函数法求Z=2X+Y的分布函数F_Z(z)，则分布函数F_Z(z)的导数即为所求的概率密度；方法二：先求W=2X的概率密度，再利用两个独立随机变量和的卷积公式直接计算2X+Y的概率密度；方法三：变量代换法；方法四：积分转化法．

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考研数学一

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设α1＝(2，1，2，3)T，α2＝(－1，1，5，3)T，α3＝(0，－1，－4，－3)T，α4＝(1，0，－2，－1)T，α5＝(1，2，9，8)T．求r(α1，α2，α3，α4，α5)，找出一个最大无关组．

求解微分方程xy’sinylnx+(1一xcosy)cosy=0．

对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布，证明：Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布．

已知f(x)具有一阶连续导数，f(1)=e，曲线积分与路径无关，则当积分曲线从A(0，1)到B(1，2)时，I的值为________．

设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且=一1，则()．

设f(x)具有二阶连续导数，且f′(1)=0，，则()

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

设f(x)为可导的偶函数，且则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______．

设μn≠0(n=1，2，3，…)，且则级数

更换抽油机井采油树的胶皮阀门芯子时要先压好井，()才能操作。

HowtoImproveConversationalSkillsConversationalskillscanbeimprovedwithalittlepractice.Tostartwith,standinf

下列句中使用使动用法的一句是()

腹腔镜胆囊切除术的禁忌证是

男，44岁，发现HBsAg阳性9年，时有增高，近3周来食欲下降，尿黄，明显乏力，牙龈出血，近2周尿少。查体：神清，扑翼样震颤(+)。化验：ALT176U／L，PT38秒(对照13秒)，该患者应诊断为

构成机器设备直接成本的费用项目包括()等。

某地拟建一大型生活垃圾填埋场，集中填埋城市的各类生活垃圾，拟选场址有如下3处(见表5—1)，并配套建设生活垃圾焚烧设施，焚烧炉日处理垃圾约200t。问题：本工程焚烧炉烟囱高度不应低于多少?

债券的票面要素包括()。Ⅰ．债券的票面价值Ⅱ．债券的到期期限Ⅲ．债券的票面利率Ⅳ．债券发行者名称

看问题“只见树木，不见森林”是()。

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