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  3. 设a0,a1……an-1是n个实数，方阵 若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

设a0,a1……an-1是n个实数，方阵 若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

admin2015-08-17  39
问题 设a0,a1……an-1是n个实数，方阵
若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；
选项
答案λ是A的特征值，则λ应满足｜λE一A｜=0，即[*]将第2列乘λ，第3列乘λ2，…，第n列乘λn-1加到第1列，再按第1列展开，得[*]得证ξ=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于λ的特征向量．
解析
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考研数学一

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