[2003年] 设三阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

admin2019-04-28 33

问题 [2003年] 设三阶矩阵

若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

选项 A、a=b或a+2b=0
B、a=b或a+2b≠0
C、a≠b且a+2b=0
D、a≠b且a+2b≠0

答案C

解析解一因秩(A^*)=1，由A与其伴随矩阵A^*的秩的关系知，秩(A)=n－1=3－1=2．因

为使秩(A)=2，必有|A|=0，且

即a≠b，故a≠b且a+2b=0．仅(C)入选．
解二由|A|=(a+2b)(a－b)²=0，得到a+2b=0或a=b．但当a=b时，秩(A)=1≠2，故a+2b=0且a≠b．仅(C)入选．

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考研数学三

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判断级数的敛散性．
设f(x)＝∫－1x(1一｜t｜)dt(x＞－1)，求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。
两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)。(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)。
已知随机变量X服从(1，2)上的均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=________。
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第一自然段中作者发表了一段议论(文中加点处)，其用意是什么?选出理解正确的一项：以下对文意理解正确的一项是：
Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate—topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】______

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