设χ>0,可微函数y=f(χ)与反函数χ=g(y)满足∫0f(χ)g(t)dt=,求f(χ).

admin2017-09-15  32

问题 设χ>0,可微函数y=f(χ)与反函数χ=g(y)满足∫0f(χ)g(t)dt=,求f(χ).

选项

答案[*]两边求导得 g[f(χ)]f′(χ)=[*],即f′(χ)=[*],于是f(χ)=[*]+C. 由f(4)=0得C=-2,故f(χ)=[*]-2.

解析
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