设f(x)=nx(1-x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：

admin2019-07-22 18

问题设f(x)=nx(1-x)ⁿ(n为自然数)，(Ⅰ)求

f(x)；(Ⅱ)求证：

选项

答案(Ⅰ)先求f’(x)=n(1-x)^n-1[1-(n+1)x][*]，得唯一驻点x=x_n=[*].又 [*] (Ⅱ)注意[*]单调下降极限为 [*]

解析

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考研数学二

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