首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1998年试题,十三)设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的正态分布,求随机变量|X—Y|的方差.
(1998年试题,十三)设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为的正态分布,求随机变量|X—Y|的方差.
admin
2013-12-27
22
问题
(1998年试题,十三)设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为
的正态分布,求随机变量|X—Y|的方差.
选项
答案
由题设,X与Y独立,且[*],由于正态分布的线性变换也服从正态分布,从而随机变量X—Y~N(μ,σ
2
)其中μ=E(X—Y)=0,σ
2
=D(X—Y)=E[(X一Y)
2
]=1.因此X—Y一N(0,1),即服从标准正态分布.由方差的计算公式D(X)=E(X
2
)=[E(X)]
2
知,需求出E(|X—Y|)及E(|X—Y|
2
),又由已知E(|X—Y|
2
)=E[(X—Y)
2
]=1,因此只需求E(|X—Y|),因为X—Y~N(0,1),所以[*]综上得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LGcRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设b>a>0,证明不等式
设f(x)为非负连续函数,且,求f(x)在[0,2]上的平均值.
设y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解,试确定该微分方程的形式.
举例说明下列各命题是错误的:若a1,a2,…,am线性相关,b1,b2,…,bm亦线性相关,则有不全为0的数λ1,…,λm,使λ1a1+…+λmam=0,λ1b1+…+λmbm=0同时成立.
若函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)<0,△x为自变量x在x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分,则当△x>0时,必有()。
求Z=X+Y的概率fZ(z).
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=__________,b=____________时,统计量X服从X2分布,其自由度为_____________.
设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简体随机样本,又为样本均值,记:
随机试题
“心外无物,心外无事,心外无理”这是一种()
求∫ln(1+x2)dx.
下列哪项属于水火共制法
下述不属于抗:ENA抗体的是()(2006年)
氯化琥珀胆碱具有以下哪些性质
危险性较大工程安全专项施工方案必须按照有关规定组织专家进行论证审查。经审批的专项施工方案确需修改时,可由监理单位总监进行审批后实施。()
下列方法中,可用于矢量空间数据压缩的是()。
在投保时,那些有较大风险的投保人试图以平均的保险费率购买保险的行为是()。
某外国人2006年2月12日来华工作,2007年2月15日回国,2007年3月2日返回中国,2007年11月15日至2007年11月30日期间,因工作需要去了日本,2007年12月1日返回中国,后于2008年11月20日离华回国,则该纳税人()。
关于三种备份方式:完全备份、差量备份和增量备份的联系和区别,说法错误的是______。
最新回复
(
0
)