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设三阶矩阵A的特征值为-1,-1,,其对应的线性无关的特征向量为a1,a2,a3,令P=(2a1+a2,a1-a2,2a3),则P-1A*P=( ).
设三阶矩阵A的特征值为-1,-1,,其对应的线性无关的特征向量为a1,a2,a3,令P=(2a1+a2,a1-a2,2a3),则P-1A*P=( ).
admin
2019-05-27
42
问题
设三阶矩阵A的特征值为-1,-1,,其对应的线性无关的特征向量为a
1
,a
2
,a
3
,令P=(2a
1
+a
2
,a
1
-a
2
,2a
3
),则P
-1
A
*
P=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
|A|=3,A
*
的特征值为-3,-3,1,显然a
1
,a
2
,a
3
也为A
*
的线性无关的特征向量,且2a
1
+a
2
,a
1
-a
2
,2a
3
为A
*
的线性无关的特征向量,故P
-1
A
*
P=
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LCLRFFFM
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考研数学二
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