2. 考研
  3. 如图10-32所示，悬链线y=(ex+e-x)在x∈[0，u]上的一段弧长和曲边梯形面积分别记为s(u)和A(u)；该曲边梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积和侧面积分别记为V(u)和S(u)；该旋转体在x=u处的端面积记为F(u)．试证

如图10-32所示，悬链线y=(ex+e-x)在x∈[0，u]上的一段弧长和曲边梯形面积分别记为s(u)和A(u)；该曲边梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积和侧面积分别记为V(u)和S(u)；该旋转体在x=u处的端面积记为F(u)．试证

admin2022-11-23  18
问题
    如图10-32所示，悬链线y=(ex+e-x)在x∈[0，u]上的一段弧长和曲边梯形面积分别记为s(u)和A(u)；该曲边梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积和侧面积分别记为V(u)和S(u)；该旋转体在x=u处的端面积记为F(u)．试证
选项
答案又因为 S(u)=2π∫0u[*](ex+e-x)2dx=[*]∫0u(e2x+e-2x+2)dx=[*](e2u+e-2u+4u)， F(u)=πy2(u)=[*](eu+e-u)2， 从而[*]
解析
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考研数学三

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