某水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋水泥重量服从正态分布．当包装机正常工作时，每袋水泥的平均重量为50 kg．某日开工后随机抽取9袋，测得样本均值=49．9 kg，样本标准差s=0．3 kg．问当日水泥包装机工作是否正常?(显著性水平s=0．05)(t0．0

admin2017-08-26 60

问题某水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋水泥重量服从正态分布．当包装机正常工作时，每袋水泥的平均重量为50 kg．某日开工后随机抽取9袋，测得样本均值

=49．9 kg，样本标准差s=0．3 kg．问当日水泥包装机工作是否正常?(显著性水平s=0．05)(t_0．025(8)=2．306)

选项

答案由题意，欲检验假设H₀：μ=50，H₁：μ=50．当H₀成立时，统计量t=[*]～t(n－1)．给定显著性水α=0．05时，拒绝域为｜t｜＞t_0．025(8)．已知n=9，μ₀=50，[*]=49．9，s=0．3，t_0．025(8)=2．306，计算可得｜t｜=[*]=1＜2．306，故接受H₀，即认为水泥包装机工作正常．

解析

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