首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=，证明｜xE-A｜的4个根之和等于a11+a22+a43+a44．
A=，证明｜xE-A｜的4个根之和等于a11+a22+a43+a44．
admin
2018-06-27
11
问题
A=
，证明｜xE-A｜的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
43
+a
44
．
选项
答案
设4个根为x
1
，x
2
，x
3
，x
4
．因为｜xE-A｜是x的4次多项式，并且x
4
的系数为1，所以 ｜xE-A｜=(x-x
1
)(x-x
2
)(x-x
3
)(x-x
4
)． 考察x
3
的系数．从右侧看为-(x
1
+x
2
+x
3
+x
4
)；再从左侧看，因为｜xE-A｜对角线外的元素都是不含x的常数，所以在其展开式的24项中，只有对角线元素的乘积(x-a
11
)(x-a
22
)(x-a
33
)(x-a
44
)这一项包含x
3
的，并且系数为-(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
).于是x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/L0dRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=0处存在2阶导数，且f(0)=0，f’(0)=0，f’’(0)≠0．则()
=_________.
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)-0，f’(0)=0，f’’(0)>0．在曲线y=f(x)上任意一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距记为u，求
设线性齐次方程组Ax=0．为在线性方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2一4x3+bx4=0，得线性齐次方程组Bx=0为问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．
设f(x)为连续函数，则()
把x→0+时的无穷小排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，那么正确的排列顺序是
计算dxdy，其中D是由曲线y=-a+和直线y=-x所围成的区域．
当x→0+时，下列无穷小中，阶数最高的是()．
求方程y〞＋2my′＋n2y＝0的通解；又设y＝y(χ)是满足初始条件y(0)＝a，y′(0)＝b的特解，求∫0＋∞y(χ)dχ，其中，m＞n＞0，a，b为常数．
随机试题
患者，女性，38岁，肘关节对称性疼痛伴压痛，鹰嘴突附近可触及一个直径1cm大小的结节，疑拟类风湿关节炎。对类风湿关节炎最具诊断价值的检查是
患者男，65岁，因“双眼视力渐进性下降6年，右眼胀痛3小时”急诊入院。患者近6年来出现双眼视力逐渐下降，右眼较明显，曾于当地诊所就诊，查出患有白内障。3小时前突然出现右眼胀痛不适，视力急剧下降，且伴有同侧头痛不适、恶心等症状。来医院后检查：Vod：0．01
诊断胸内结节病最常见、最重要的方法是下列哪项
肿瘤的定性检查方法是
下列代理行为中，不属于无权代理行为的是()。
按照《幼儿园工作规程》要求，幼儿园班级规模不宜过大，学前幼儿班不超过()人。
新课程倡导的学习方式有()。
大陆封锁政策
[*]
婴儿在出生后6个月左右即开始生出第一颗牙齿,这时长出的牙齿叫乳牙,一共20个,先后持续到2周岁或2周岁半时全部出齐整套牙齿。出牙是一种生理过程,一般无需小题大做,但有些情况,妈妈应有所了解和注意,以免心中无数,大惊小怪或疏忽大意。婴幼儿出牙的过程中,可能会
最新回复
(
0
)
