设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且fˊ(x)＝ef(x)，f(2)=1，则fˊ〞(2)＝_______．

admin2014-07-22 39

问题设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且fˊ(x)＝e^f(x)，f(2)=1，则fˊ〞(2)＝_______．

选项

答案已知f(x)在x＝2的某邻域内可导，fˊ(x)＝e^f(x)，所以fˊ(x)在x＝2的同一邻域内可导，即在该邻域内函数f(x)二阶可导，且f〞(x)=[e^x]ˊ＝fˊ(x)e^f(x)＝e^2f(x)．于是f〞(x)也在x＝2的同一邻域内可导，即在该邻域内函数f(x)三阶可导，且f〞ˊ(x)＝ [e^2f(x)]ˊ＝2fˊ(x)e^2f(x)＝2e^3f(x)，将f(2)＝1代入可得f〞ˊ(2)＝2e³．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KfDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的下凸(或上凹)区间为__________．
已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的上凸(或下凹)区间为__________．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且，当x∈(0，1)时，f′(x)＞0，试讨论f(0)以及f(1)之间的大小关系，并说明理由．
将函数y=sin(2x)展开为带有皮业诺余项的三阶麦克劳林公式为__________．
若函数y=f(x)的定义域为[0，1]，则的定义域为__________．
若则f(x)=()．
若则f′(0)=()．
设平面图形是曲线y=x2和y=1，y=4及x=0在第一象限围成的部分，试求该平面图形绕y轴旋转所生成的旋转体的体积．
下列反常积分收敛的是()
设f(x1，x2，x3)＝xTAx＝x21＋x22＋x23＋4xl戈2＋4x1x3＋4x2x3，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足xTx＝x21＋x22＋x23＝2时，f(x1，x2，x3)的最大值。

随机试题

A．蛤蚧B．胡桃仁C．冬虫夏草D．紫河车平补肺肾阴阳，兼止血化痰，用于久咳虚喘，劳嗽痰血，为诸痨虚损调补之要药的是
对临床诊断困难的急性腹痛病例，可进行
广宁公司以自己的名义以神码电子公司为被告，所提起的诉讼中，连发生物技术公司的诉讼地位如何?法院可否把连发生物技术公司追加为当事人?为什么?广宁公司要求把神码电子公司欠连发生物技术公司的债款120万元拨到广宁公司的账上，是否可以?
赵某的次子乙，平时脾气暴躁经常打骂赵某。一日，乙与其妻发生争吵，赵某过来劝说。乙转而辱骂赵某对其拳打脚踢，并拿起身边的板凳欲砸赵某，赵某见状起身就逃，乙随后紧追。赵某的长子甲见状，随手拿起身边的扁担朝乙的颈部打了一下，将乙打昏在地上。赵某顺手拿起地上的石头
根据下列材料，按要求完成教学设计任务。材料一：《普通高中历史课程标准(2017年版)》规定：了解历史上劳动工具的变化和主要劳作万式。材料二：课文摘录：西周时期，农作物种类更加丰富，有粟、稻、黍、稷、麦、桑、麻等，后世的主要农作物多已具备。
人的发展要经历婴幼儿、童年、青年等时期。这表明人的身心发展具有()。
2019年5月，第二届数字中国建设峰会在福建福州举行。日新月异的信息革命与中华民族伟大复兴进程历史性交汇，赋予第二届数字中国建设峰会更加特殊的使命。新一代信息技术与政府改革、经济发展、社会民生、人民生活深度融合，我国全面迈进数字化发展的新阶段。这表明
下边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来：
关于经验主义课程论和存在主义课程论的共同之处，不正确的是
简述法律关系的特征。

最新回复(0)

设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且fˊ(x)＝ef(x)，f(2)=1，则fˊ〞(2)＝_______．

考研数学二

已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的下凸(或上凹)区间为__________．

已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则曲线y=f(x)的上凸(或下凹)区间为__________．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且，当x∈(0，1)时，f′(x)＞0，试讨论f(0)以及f(1)之间的大小关系，并说明理由．

将函数y=sin(2x)展开为带有皮业诺余项的三阶麦克劳林公式为__________．

若函数y=f(x)的定义域为[0，1]，则的定义域为__________．

若则f(x)=()．

若则f′(0)=()．

设平面图形是曲线y=x2和y=1，y=4及x=0在第一象限围成的部分，试求该平面图形绕y轴旋转所生成的旋转体的体积．

下列反常积分收敛的是()

设f(x1，x2，x3)＝xTAx＝x21＋x22＋x23＋4xl戈2＋4x1x3＋4x2x3，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足xTx＝x21＋x22＋x23＝2时，f(x1，x2，x3)的最大值。

A．蛤蚧B．胡桃仁C．冬虫夏草D．紫河车平补肺肾阴阳，兼止血化痰，用于久咳虚喘，劳嗽痰血，为诸痨虚损调补之要药的是

对临床诊断困难的急性腹痛病例，可进行

人的发展要经历婴幼儿、童年、青年等时期。这表明人的身心发展具有()。

下边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来：

关于经验主义课程论和存在主义课程论的共同之处，不正确的是

简述法律关系的特征。