在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角？”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生

admin2018-06-07 34

问题在弧度制的教学中，教材在介绍了弧度制的概念时，直接给出“1弧度的角”的定义，然而学生难以接受，常常不解地问：“怎么想到要把长度等于半径的弧所对的圆心角叫作1弧度的角？”如果老师照本宣科，学生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越学越糊涂。”“弧度制”这类学生在生活与社会实践中从未碰到过的概念，直接给出它的定义，学生会很难理解。
问题：
根据教材，设计一个“弧度制概念”引入的教学片段，引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。

选项

答案在课堂教学中，可采用如下设计的教学过程。一、创设故事情境一个生病的小男孩得知自己的体温是“102”时，十分忧伤地独自一个人躺在床上“等死”。而他的爸爸对此却一无所知，他以为儿子是想休息，所以才没有陪伴他，等他从外面打猎回来，发现儿子不见好转时，才发现儿子没有吃药。一问才知道，他儿子在学校里听同学说一个人的体温是“44”度时就不能活。当爸爸告诉他就像英里和千米一样，有两种不同的体温测量标准，一种37度是正常，而另一种98度是正常时，他才一下子放松下来，委屈的泪水哗哗地流下来。在生活、生产和科学研究中，一个量可以有几种不同的计量单位（老师可以让学生说出如长度、面积、质量等一些量的不同计量单位），并指出对于“角”仅用“度”做单位就很不方便。因此，我们要学习角的另一种计量单位——弧度。如此引入，很自然引出或鼓励学生猜测“角”还有没有其他度量方式，从而开启思维的闸门。二、探索角新的度量方法可从两种度量实质上的一致之处开始探索：拿两个量角器拼成一个圆，可以看出圆周被分成360份，其中每一份所对的圆心角的度数就是1度，然后提出问题“拿”圆上不同的圆弧，度量圆周时，得到的数值是否一样？为了探索这个问题，把学生分成若干小组，思考下列问题： ①1度的角是如何规定的？ ②用一个圆心角所对的弧长来度量一个圆心角的大小是否可行？同一个圆心角在半径不等的圆中所对孤长相等吗？ ③用一个圆的半径来度量该圆一个圆心角的大小是否可行？其值会不会由于圆半径的变化而变化？ ④如何定义圆心角的大小？说明这种度量的好处。要求学生分组讨论以上问题，写出结果，在班内交流结果，师生共同确定答案。这样处理可将弧度概念与度量有机结合起来，有效化解难点，在探索中又注重课堂交流能力的培养，使学生在不断的交流中逐渐明晰自己的思路。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KPz9FFFM

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

数学学科知识与教学能力

教师资格

医学科学家证明，如果人的大脑皮层受损，就会丧失思维能力，没有意识。这说明()。

设，x∈(0，+∞)，证明：(1)f(x)在其定义域内单调增加；(2)

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a,a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。

以“新产品-现有需求-国际市场”为基本思路的国际产品市场进入模式是（）

开放性骨折较为适用的外固定应选用：

膜剂常用的成膜材料有()

某山区为发展经济，决定一次性开发未确定土地使用权的国有荒山800公顷，应报哪级行政机关审批?(。)

职能式项目管理组织结构的优点主要有()

春：花

You’vehadaproblem,you’vethoughtaboutittillyouweretired,forgottenitandperhapssleptonit,andthenflash!Whenyo

下列程序的输出结果是_________。#includeintt(intx，inty，intcp，intdp){cp=xx+yy；dp=xx—yy；}main()

数学学科知识与教学能力

教师资格

医学科学家证明，如果人的大脑皮层受损，就会丧失思维能力，没有意识。这说明()。

设，x∈(0，+∞)，证明：(1)f(x)在其定义域内单调增加；(2)

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a,a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。

以“新产品-现有需求-国际市场”为基本思路的国际产品市场进入模式是（）

开放性骨折较为适用的外固定应选用：

膜剂常用的成膜材料有()

某山区为发展经济，决定一次性开发未确定土地使用权的国有荒山800公顷，应报哪级行政机关审批?(。)

职能式项目管理组织结构的优点主要有()

春：花

You’vehadaproblem,you’vethoughtaboutittillyouweretired,forgottenitandperhapssleptonit,andthenflash!Whenyo

下列程序的输出结果是_________。#includeintt(intx，inty，intcp，intdp){cp=x*x+y*y；dp=x*x—y*y；}main()

下列程序的输出结果是_________。#includeintt(intx，inty，intcp，intdp){cp=xx+yy；dp=xx—yy；}main()