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  3. 设s(x)=∫0x｜cost｜dt 证明：当nx≤x

设s(x)=∫0x｜cost｜dt 证明：当nx≤x

admin2018-08-12  8
问题 设s(x)=∫0x｜cost｜dt
证明：当nx≤x<(n+1)π时，2n≤S(x)<2(n+1)；
选项
答案当nπ≤x＜(n+1)π时，∫0nπ≤｜cost｜dt≤∫0x｜cost｜dt＜∫0(n+1)π｜cost｜dt ∫0nπ｜cost｜dt=n∫0π｜cost｜dt=[*]=2n． ∫0(n+1)π｜cost｜dt=2(n+1)，则2n≤S(x)＜2(n+1)．
解析
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考研数学二

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