过点(0，1)作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2014-01-26 24

问题过点(0，1)作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案(1)如1—3—18，设切点A的坐标为 (x₀，y₀)，则曲线y＝lnx在A点处的切线方程为： [*] 由该切线过点(0，1)知lnx₀－1＝1，从而x₀＝e²，y₀＝2．故平面图形D的面积为： [*] (2)直线AB：[*](x—1)与x轴及直线x＝e²所围成的三角形绕x轴旋转一周所得圆锥体的体积为[*] 因此，D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为： [*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KODRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(91年)曲线y＝
(88年)过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及χ轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．
[*]
[2018年]已知总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，σ为大于0的参数，记σ的最大似然估计量为求
(2007年)将函数展开成x一1的幂级数，并指出其收敛区间．
设三阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为三阶单位矩阵，则｜4A-1一E｜=________。
[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵。已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
[2003年]设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
(12年)曲线y＝渐近线的条数为【】

随机试题

我国社会保障制度的基本目标是【】
扫描电子显微镜样品制备的步骤是
肾气丸的适应证是右归丸的适应证是
某乡总面积179平方公里，其中林地面积113平方公里，总人口13866人，辖8个村民委，84个自然屯，119个村民小组，居住着苗、瑶、侗、壮、汉、仫佬、水等民族，其中苗族占总人口的46．3％，少数民族占总人口的80％。该乡有丰富的竹木资源，当地群众依地取材
中国期货业协会对从业人员的管理应当接受中国证监会的()。
债务重组有关未支付的或有支出，其处理方法为待结算时全部转入资本公积。(　　)
beautifulsameclassroomdeeplyfriendclassmatedoknowlookanythingbecausesuccessful
一名飞机乘客在飞机起飞前大喊“飞机上有炸弹”，并启动紧急滑道沿机翼逃走。引起全机乘客恐慌，机场执勤民警应采取的措施是()。
Sometimes,people【C1】______yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】______somepurpose,to【C3】______youalesson,orto
Theonlysoundsarebirdcallsandthesoftnoise______(当水缓缓推动草时草所发出的).

最新回复(0)

过点(0，1)作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

考研数学二

(91年)曲线y＝

(88年)过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及χ轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标．(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕z轴旋转而成旋转体体积V．

[*]

[2018年]已知总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，σ为大于0的参数，记σ的最大似然估计量为求

(2007年)将函数展开成x一1的幂级数，并指出其收敛区间．

设三阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为三阶单位矩阵，则｜4A-1一E｜=________。

[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵。已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()

[2003年]设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

(12年)曲线y＝渐近线的条数为【】

我国社会保障制度的基本目标是【】

扫描电子显微镜样品制备的步骤是

肾气丸的适应证是右归丸的适应证是

中国期货业协会对从业人员的管理应当接受中国证监会的()。

债务重组有关未支付的或有支出，其处理方法为待结算时全部转入资本公积。( )

beautifulsameclassroomdeeplyfriendclassmatedoknowlookanythingbecausesuccessful

一名飞机乘客在飞机起飞前大喊“飞机上有炸弹”，并启动紧急滑道沿机翼逃走。引起全机乘客恐慌，机场执勤民警应采取的措施是()。

Sometimes,people【C1】______yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】______somepurpose,to【C3】______youalesson,orto

Theonlysoundsarebirdcallsandthesoftnoise______(当水缓缓推动草时草所发出的).

债务重组有关未支付的或有支出，其处理方法为待结算时全部转入资本公积。(　　)

Sometimes,people【C1】yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】somepurpose,to【C3】__youalesson,orto