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设随机变量X的密度函数为f(x)=,λ>0,则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
设随机变量X的密度函数为f(x)=,λ>0,则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
admin
2018-12-29
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问题
设随机变量X的密度函数为f(x)=
,λ>0,则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值( )
选项
A、与a无关,随λ的增大而增大。
B、与a无关,随λ的增大而减小。
C、与λ无关,随a的增大而增大。
D、与λ无关,随a的增大而减小。
答案
C
解析
由于1=∫
—∞
+∞
f(x)dx=A∫
λ
+∞
e
—x
dx=Ae
—λ
A=e
λ
,概率
P{λ<X<λ+a} =A∫
λ
λ+a
e
—x
dx=e
λ
(e
—λ
—e
—λ—a
)=1—e
—a
,
与λ无关,随a的增大而增大,故选C。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KN1RFFFM
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考研数学一
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