首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．
设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)经行初等变换化为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且a1，a2，a3线性无关，a1，a2，a3，a4线性相关，则( )．
admin
2019-11-25
40
问题
设矩阵A＝(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)经行初等变换化为矩阵B＝(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)，且a
1
，a
2
，a
3
线性无关，a
1
，a
2
，a
3
，a
4
线性相关，则( )．
选项
A、β
4
不能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示
B、β
4
能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示，但表示法不唯一
C、β
4
能由β
1
，β
2
，β
3
线性表示，且表示法唯一
D、β
4
能否由β
1
，β
2
，β
3
线性表示不能确定
答案
C
解析
因为a
1
，a
2
，a
3
线性无关，而a
1
，a
2
，a
3
，a
4
线性相关，所以a
4
可由a
1
，a
2
，a
3
唯一线性表示，又A＝(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)经过有限次初等行变换化为B＝(β
1
，β
2
，β
3
，β
4
)，所以方程组x
1
a
1
＋x
2
a
2
＋x
3
a
3
＝a
4
与x
1
β
1
＋x
2
β
2
＋x
3
β
3
＝β
4
是同解方程组，因为方程组x
1
a
1
＋x
2
a
2
＋x
3
a
3
＝a
4
有唯一解，所以方程组x
1
β
1
＋x
2
β
2
＋x
3
β
3
＝β
4
有唯一解，即β
4
可由β
1
，
β
2
，β
3
唯一线性表示，选C．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KHiRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx．
设f(x)=求曲线y=f(x)与直线所围成的平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积．
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，C=，则|C|=_______．
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．
设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2。(Ⅰ)证明βTα=0；(Ⅱ)求矩阵βαT的特征值；(Ⅲ)判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)。
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．
设函数f(χ)连续，且f(0)≠0，求极限＝_______．
设y(x)是方程y(4)－yˊˊ=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．
随机试题
下列不属于代位权的成立要件的是( )。
下列说法中正确的有()。
基金从业人员在执业过程中应遵循相关基金职业道德规范，以下不符合基金职业道德规范的是()。
《义务教育英语课程标准(2011年版)》指出，英语课程的目的是发展学生的综合语言运用能力，而综合语言运用能力的形成建立在语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识等方面整体发展的基础上。这体现了()的语言教学观。
趣味运动会中，6个人共同参加争夺三个项目的冠军，每项设一个冠军，则冠军归属的可能结果有
设有定义：intx=2；，以下表达式中，值不为6的是()。
Itis(embarrass)______tobefoundstealingsomething.
Weareallforyourproposalthat__________(应该推迟这次讨论).
Textbooks’DigitalFutureE-booksmaybereplacinghardboundversionsincollegeclassrooms.HaroldElderisnotyourty
Thereareplentyofstudieswhichshowthatdogsactassocialcatalysts(催化剂),helpingtheirownersforgeintimate,long-termre
最新回复
(
0
)
