设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)e－xg(t)dt=x2ex，求f(x)．

admin2022-06-30 22

问题设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫₀^f(x)e^－xg(t)dt=x²e^x，求f(x)．

选项

答案∫₀^f(x)g(t)dt=x²e^x两边求导得 g[f(x)]f’(x)=(x²+2x)e^x，整理得f’(x)=(x+2)e^x，则f(x)=(x+1)e^x+C，由f(0)=0得C=－1，故f(x)=(x+1)e^x－1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KFriFFFM

考研数学二

相关试题推荐

针对网吧的负面影响很多。有些县政府决定取缔网吧。你怎么看?
晴朗的天空下着雨，结合实际，你会联想到什么?
国家出台了新的个人所得税征收政策。个人年收入超过12万以上的人应该主动申请缴税。如果你是相关部门工作人员，被安排到企业宣传此政策，你会怎么组织?
法院审理一起受贿案时，被告人甲称因侦查人员刑讯不得已承认犯罪事实，并讲述受到刑讯的具体时间。检察机关为证明侦查讯问程序合法，当庭播放了有关讯问的录音录像，并提交了书面说明。关于该录音录像的证据种类，下列哪一选项是正确的?()
一个长方体的底面是正方形，高为15厘米，如果长方体的表面积是底面积的12倍，长方体的体积是多少立方厘米?
一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截网锥体得到两个同样的锥体(如图)，则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是()。
某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米。问需要粉刷的面积为()。
区间估计依据的原理是()
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α．(Ⅰ)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．
设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形，直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图)，满足D1的面积S1与D2的面积S2之比S1：S2=1：7．(Ⅰ)求常数k的值及直线y=kx与曲线y=2x一x2的交点．(Ⅱ)求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转

随机试题

脓肿或死腔的引流物的去除应根据
关于子宫破裂防治错误的是
在建设工程合同关系中，承包人有请求发包人按照合同约定支付工程价款的权利，而发包人则相应的有按照合同约定向承包人支付工程价款的义务。按照《民法通则》的规定，这些特定当事人之间的民事法律关系是________的关系。()
根据《政府采购法》的相关规定，我国政府采购实行集中采购模式。()
托收方式的当事人之间的委托代理关系的有()。
影响债券定价的内部因素包括()。
毛泽东主席的《浪淘沙.北戴河》一词“魏武挥鞭”，“魏武”指的是()。
“俄罗斯音乐之父”格林卡是俄罗斯民族主义音乐的奠基人，是第一位取得国际声誉的俄国作曲家。下列不属于他的作品的是()。
假设计算机系统中软盘以中断方式与CPU进行数据交换，主频为50MHz，传输单位为16位，软盘的数据传输率为50kB／s。若每次数据传输的开销(包括中断响应和中断处理)为100个时钟周期，则软盘工作时CPU用于软盘数据传输的时间占整个CPU时间的百分比是(
下列关于FTP服务的描述中，错误的是()。

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)e－xg(t)dt=x2ex，求f(x)．

考研数学二

针对网吧的负面影响很多。有些县政府决定取缔网吧。你怎么看?

晴朗的天空下着雨，结合实际，你会联想到什么?

国家出台了新的个人所得税征收政策。个人年收入超过12万以上的人应该主动申请缴税。如果你是相关部门工作人员，被安排到企业宣传此政策，你会怎么组织?

一个长方体的底面是正方形，高为15厘米，如果长方体的表面积是底面积的12倍，长方体的体积是多少立方厘米?

一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截网锥体得到两个同样的锥体(如图)，则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是()。

某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米。问需要粉刷的面积为()。

区间估计依据的原理是()

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α．(Ⅰ)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换．

设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形，直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图)，满足D1的面积S1与D2的面积S2之比S1：S2=1：7．(Ⅰ)求常数k的值及直线y=kx与曲线y=2x一x2的交点．(Ⅱ)求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转

脓肿或死腔的引流物的去除应根据

关于子宫破裂防治错误的是

根据《政府采购法》的相关规定，我国政府采购实行集中采购模式。()

托收方式的当事人之间的委托代理关系的有()。

影响债券定价的内部因素包括()。

毛泽东主席的《浪淘沙.北戴河》一词“魏武挥鞭”，“魏武”指的是()。

“俄罗斯音乐之父”格林卡是俄罗斯民族主义音乐的奠基人，是第一位取得国际声誉的俄国作曲家。下列不属于他的作品的是()。

下列关于FTP服务的描述中，错误的是()。