设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是( )

admin2017-01-16 53

问题设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是( )

选项 A、AB为对称矩阵。
B、设A，B可逆，则A^-1+B^-1为对称矩阵。
C、A+B为对称矩阵。
D、kA为对称矩阵。

答案A

解析根据(A+B)^T=A^T+B^T=A+B，可得A+B为对称矩阵；根据(A^-1+B^-1)^T=(A^-1)^T+(B^-1)^T=A^-1+B^-1，得A^-1+B^-1为对称矩阵；由(kA)^T=kA^T=kA，得kA为对称矩阵。故选A。

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