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  3. 函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为_______。

函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为_______。

admin2018-04-14  33
问题 函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为_______。
选项
答案e－2／e
解析 因为y’=x2x(2lnx+2)，令y’=0得驻点为x=1／e。
当x∈(0，1／e)时，y’(x)＜0；当x∈(1／e，1]时，y’(x)＞0。故y在(0，1／e)上递减，在(1／e，1)上递增。
所以y=x2x在区间(0，1]上的最小值为y(1／e)=e－2／e。
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考研数学二

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