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对随机变量X,已知EekX.存在(k>0常数),证明:P{X≥ε}≤.E(ekX).(其中ε>0).
对随机变量X,已知EekX.存在(k>0常数),证明:P{X≥ε}≤.E(ekX).(其中ε>0).
admin
2018-08-30
22
问题
对随机变量X,已知Ee
kX
.存在(k>0常数),证明:P{X≥ε}≤
.E(e
kX
).(其中ε>0).
选项
答案
不失一般性,设X为连续型随机变量,概率密度为f(χ),则Ee
kX
=∫
-∞
+∞
e
kχ
.f(χ)dχ, 而P{X≥ε}=∫
χ≥ε
f(χ)dχ≤[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/K12RFFFM
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考研数学一
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