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二进制数1011.11的等值十进制为______。
二进制数1011.11的等值十进制为______。
admin
2019-08-11
17
问题
二进制数1011.11的等值十进制为______。
选项
答案
11.75
解析
1011.11=1×2
3
+0×2
2
+1×2
1
+1×2
0
+1×2
-1
+1 ×2
-2
=11.75
1011.11=1×2
3
+0×2
2
+1×2
1
+1×2
0
+1×2
-1
+1 ×2
-2
=11.75@【相关知识点】@进制转换
(1)二、八、十六进制转为十进制:按权展开即可,注意小数点问题。
例如:11011100.101B=1×2
7
+1×2
6
+0×2
5
+1×2
4
+1×2
3
+1×2
2
+0×2
1
+0×2
0
+1×2
-1
+0×2
-2
+1×2
-3
。
=128+64+16+8+4+0.5+0.125=220.625
1600=1×8
2
+6×8
1
+0×8
0
=64+48=112
A10B.8H=10×16
3
+1×16
2
+0×16
1
+11×16
0
+8×16
-1
=40960+256+11+0.5=41227.5
(2)十进制转为其他进制
10→2:整数部分除2取余,倒序排列;小数部分乘2取整,正序排列,最后合并两部分即可。
例如:将十进制整数98转化为二进制整数,过程如下:
十进制转二进制的横式:
98=2×49+
0
=2×(2×24+
1
)+
0
=2×(2×(2×(2×6+
0
)+
0
)+
1
)+
0
=2×(2×(2×(2×(2×3+
0
)+
0
)+
0
)+
1
)+
0
=2×(2×(2×(2×(2×(2×
1
+
1
)+
0
)+
0
)+
0
)+
1
)+
0
=2×(2×(2×(2×(2×(2×(2×
0
+
1
)+
1
)+
0
)+
0
)+
0
)+
1
)+
0
注:直到最内侧括号内的乘数变为0时,运算结束,可得出98=1100010B。从以上运算过程也可以看出,最内侧括号内的二进制数1的权值为2。。对于十进制小数转化为二进制小数,则用乘2取整,正序输出的方法。例如:将十进制小数0.125转化为二进制小数,转化过程为:
说明:并不是所有的十进制小数都能精确转换为二进制小数,但是任何二进制小数都可以精确转换为十进制小数。例如:十进制小数0.68125就无法精确转化为二进制小数,如:0.68125D=0.10101 1100 1100…B(画线部分为循环部分)。10→8:先转为二进制,再以小数点为左右起点,三位一组,缺位补0,按2—8对应关系转换。例如:将98转换成八进制,过程如下:98=1100010B=1 100 010B=001 100 010 B=142010→16:先转为二进制,再以小数点为左右起点,四位一组,缺位补0,按2—16对应关系转换。例如:将98转换成十六进制,过程如下:98=1100010B=0110 0010B=62H说明:如果十进制数非常大,为减少计算量,可利用“除16取余”法。例如:将十进制数76789473转换成十六进制,过程如下:
根据以上运算,我们可以得出76789473=49386E1H。
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计算机
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