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设线性方程组 已知(1,一1,1,一1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
设线性方程组 已知(1,一1,1,一1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
admin
2019-02-26
33
问题
设线性方程组
已知(1,一1,1,一1)
T
是该方程组的一个解,求方程组所有的解.
选项
答案
将(1,一1,1,一1)
T
代入方程组得λ=μ.对增广矩阵作初等行变换,有 [*] (Ⅰ)当λ=[*] 因r(A)=r[*]=2<4,所以方程组有无穷多解 ([*],1,0,0)+k
1
(1,一3,1,0)
T
+k
2
(一1,一2,0,2)
T
. (Ⅱ)当λ[*] 因r(A)=r[*]=3<4,所以方程组有无穷多解(一1,0,0,1)
T
+k(2,一1,1,一2)
T
解析
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0
考研数学一
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