求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ的通解．

admin2018-05-17 33

问题求微分方程y〞＋4y′＋4y＝e^aχ的通解．

选项

答案特征方程为λ²＋4λ＋4＝0，特征值为λ₁＝λ₂＝－2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y＝(C₁＋C₂χ)e^－2χ． (1)当a≠－2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(χ)＝Ae^aχ，代入原方程得A＝[*]，则原方程的通解为y＝(C₁＋C₂)e^－2χ＋[*]； (2)当a＝－2时，因为a＝－2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(χ)＝Aχ²e^－2χ，代入原方程得A＝[*]，则原方程的通解为y＝(C₁＋C₂χ)e^－2χ＋[*]χ²e^－2χ．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JodRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设z=f(2x-y，ysinx)，其中f(u，v)具有连续的二阶偏导数，求
设线性方程组(Ⅰ)与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．
求
计算=__________．
设=__________．
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________．
设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n＞2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
若rA=1，则Ax=0的同解方程组是ax1+bx2+cx3=0且满足，若c≠0，方程组的通解是t1(c，0，一0)T+t2(0，c，一b)T，其中t1，t2为任意常数．若c=0，方程组的通解是t1(1，2，0)T+t2(0，0，1)T，其中t1，t2为任意
利用代换将方程y"cosx－2y’sinx＋3ycosx＝ex化简，并求出原方程的通解．
，则P12009P2-1＝_______．

随机试题

Youcan______thedetails;justtellusthemajorpointshementionedduringthelastperiod.
胃溃疡腹痛的规律是十二指肠球部溃疡的腹痛规律是
胰头癌的最主要症状和体征是
项目经理对承包工程项目的（）负全面领导责任。
下列各项中，在相关资产处置时不应转入当期损益的是()。
()以后，道教曾流传到朝鲜、日本、越南和东南亚一带。
在韦氏智力量表中，操作智商的英文缩写为()。
正确理解物质范畴要把握()。
纵观整个苹果产品组件的供应链，中国企业仍然处于价值增值的低端，利润微薄，仅能赚取低廉的加工费。亚洲开发银行的报告显示，一个iPhone(3G)的出口价格大约是179美元，在中国组装支出大约为6．5美元。也就是说，一个iPhone手机在中国的价值增值只有其出
请将"回收站"中名为"美丽城市.bmp"的文件删除。

最新回复(0)

求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ的通解．

考研数学二

设z=f(2x-y，ysinx)，其中f(u，v)具有连续的二阶偏导数，求

设线性方程组(Ⅰ)与方程x1+2x2+x3=a-1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

求

计算=__________．

设=__________．

y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________．

设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n＞2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

若rA=1，则Ax=0的同解方程组是ax1+bx2+cx3=0且满足，若c≠0，方程组的通解是t1(c，0，一0)T+t2(0，c，一b)T，其中t1，t2为任意常数．若c=0，方程组的通解是t1(1，2，0)T+t2(0，0，1)T，其中t1，t2为任意

利用代换将方程y"cosx－2y’sinx＋3ycosx＝ex化简，并求出原方程的通解．

，则P12009P2-1＝_______．

Youcan______thedetails;justtellusthemajorpointshementionedduringthelastperiod.

胃溃疡腹痛的规律是十二指肠球部溃疡的腹痛规律是

胰头癌的最主要症状和体征是

项目经理对承包工程项目的（）负全面领导责任。

下列各项中，在相关资产处置时不应转入当期损益的是()。

()以后，道教曾流传到朝鲜、日本、越南和东南亚一带。

在韦氏智力量表中，操作智商的英文缩写为()。

正确理解物质范畴要把握()。

请将"回收站"中名为"美丽城市.bmp"的文件删除。