首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )
admin
2016-04-11
26
问题
设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x)，分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x)，则( )
选项
A、f
1
(x)+f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度
B、f
1
(x)．f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度
C、F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数
D、F
1
(x)．F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数
答案
D
解析
由已知，∫
-∞
+∞
f
1
(x)dx=∫
-∞
+∞
f
2
(x)dx=1，故
∫
-∞
+∞
[f
1
(x)+f
2
(x)]dx=∫
-∞
+∞
f
1
(x)dx+∫
-∞
+∞
f
2
(x)dx=2≠1，
所以不选(A)，若设f
1
(x)=f
2
(x)=
则
即∫
-∞
+∞
f
1
(x)f
2
(x)dx有可能非1，故不选(B)．
又由分布函数的性质和F
1
(+∞)=F
2
(+∞)=1，故
[F
1
(x)+F
2
(x)]=2，故不选(C)。
若令g(x)=F
2
(x)．F
2
(x)，由F
1
(-∞)=F
2
(-∞)=0、F
1
(+∞)=F
2
(+∞)=1，可得g(-∞)=0，g(+∞)=1；又由F
1
(x)和F
2
(x)均非降，可得g(x)非降(设x
1
＜x
2
，由0≤F
1
(x
1
)≤F
1
(x
2
)，0≤F
2
(x
1
)≤F
2
(x
2
)，可得g(x
2
)≤g(x
2
))；再由F
1
(x)和F
2
(x)右连续(本题由于X
1
和X
2
为连续型随机变量，所以F
1
(x)和F
2
(x)是连续的)，可见g(x)也是右连续的(本题中g(x)是连续的)，故证得g(x)=F
1
(x)．F
2
(x)是分布函数，故选(D)。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JlPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
cosx/x是f(x)的一个原函数，若a≠0，则∫f(ax)dx=()
设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。求λ的值及矩阵A；
设f(x)在(-∞，+∞)内可导，且f(0)≤0，证明：存在ξ∈(ξ1，ξ2)，使得f(ξ)+f’(ξ)=2020
设向量β=(b，1，1)T可由α1=(a，0，1)T，α2=(1，a-1，1)T，α3=(1，0，a)T线性表示，且表示方法不唯一，记A=(α1，α2，α3)。求a，b的值，并写出β由α1，α2，α3表示的线性表达式
设u=u(x，y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数，则=_______．
设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求B
设f(x)=｜x｜+sinx(-π≤x≤π)的傅里叶展开为(ancosnx+bnsinnx)，则其中的系数a3为()．
设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|
随机试题
[2012年第042题]中国古代有工官制度。历史上著名的工官有：
公路设计变更分为()。
施工项目管理实施规划是在开工之前由（）主持编制的，旨在指导项目经理实施阶段管理的文件。
建设工程项目管理规划的内容包括()。
下列项目中，不通过“应收账款”账户核算的是()。
上市公司公开发行新股，必须()。
下列属于免税收入的有()。
甲上市公司、乙普通合伙企业、丙全民所有制企业和丁公立大学拟共同设立一有限合伙企业。根据合伙企业法律制度的规定，甲、乙、丙、丁中可以成为普通合伙人的是()。
民主国家法治的主体只能是()。
Imaginethis:youaresittinginyourcarwhilewatchingamovie,youcanchoosetositinwhateverawaythatmakesyoufeelco
最新回复
(
0
)
