首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则( )
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则( )
admin
2016-04-11
26
问题
设X
1
和X
2
是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f
1
(x)和f
2
(x),分布函数分别为F
1
(x)和F
2
(x),则( )
选项
A、f
1
(x)+f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度
B、f
1
(x).f
2
(x)必为某一随机变量的概率密度
C、F
1
(x)+F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数
D、F
1
(x).F
2
(x)必为某一随机变量的分布函数
答案
D
解析
由已知,∫
-∞
+∞
f
1
(x)dx=∫
-∞
+∞
f
2
(x)dx=1,故
∫
-∞
+∞
[f
1
(x)+f
2
(x)]dx=∫
-∞
+∞
f
1
(x)dx+∫
-∞
+∞
f
2
(x)dx=2≠1,
所以不选(A),若设f
1
(x)=f
2
(x)=
则
即∫
-∞
+∞
f
1
(x)f
2
(x)dx有可能非1,故不选(B).
又由分布函数的性质和F
1
(+∞)=F
2
(+∞)=1,故
[F
1
(x)+F
2
(x)]=2,故不选(C)。
若令g(x)=F
2
(x).F
2
(x),由F
1
(-∞)=F
2
(-∞)=0、F
1
(+∞)=F
2
(+∞)=1,可得g(-∞)=0,g(+∞)=1;又由F
1
(x)和F
2
(x)均非降,可得g(x)非降(设x
1
<x
2
,由0≤F
1
(x
1
)≤F
1
(x
2
),0≤F
2
(x
1
)≤F
2
(x
2
),可得g(x
2
)≤g(x
2
));再由F
1
(x)和F
2
(x)右连续(本题由于X
1
和X
2
为连续型随机变量,所以F
1
(x)和F
2
(x)是连续的),可见g(x)也是右连续的(本题中g(x)是连续的),故证得g(x)=F
1
(x).F
2
(x)是分布函数,故选(D)。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JlPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
cosx/x是f(x)的一个原函数,若a≠0,则∫f(ax)dx=()
设正交矩阵,其中A是3阶矩阵,λ≠0,且A2=3A。求λ的值及矩阵A;
设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f(0)≤0,证明:存在ξ∈(ξ1,ξ2),使得f(ξ)+f’(ξ)=2020
设向量β=(b,1,1)T可由α1=(a,0,1)T,α2=(1,a-1,1)T,α3=(1,0,a)T线性表示,且表示方法不唯一,记A=(α1,α2,α3)。求a,b的值,并写出β由α1,α2,α3表示的线性表达式
设u=u(x,y)是方程u+eu=xy所确定的二元函数,则=_______.
设A=,为A中aij(i,j=1,2,3)的代数余子式,二次型的矩阵为B求B
设f(x)=|x|+sinx(-π≤x≤π)的傅里叶展开为(ancosnx+bnsinnx),则其中的系数a3为().
设半径为R的球体上,任意一点P处的密度为,其中P0为定点,且与球心的距离r0大于R,则该物体的质量为________.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”;
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:|x-a|
随机试题
[2012年第042题]中国古代有工官制度。历史上著名的工官有:
公路设计变更分为()。
施工项目管理实施规划是在开工之前由()主持编制的,旨在指导项目经理实施阶段管理的文件。
建设工程项目管理规划的内容包括()。
下列项目中,不通过“应收账款”账户核算的是()。
上市公司公开发行新股,必须()。
下列属于免税收入的有()。
甲上市公司、乙普通合伙企业、丙全民所有制企业和丁公立大学拟共同设立一有限合伙企业。根据合伙企业法律制度的规定,甲、乙、丙、丁中可以成为普通合伙人的是()。
民主国家法治的主体只能是()。
Imaginethis:youaresittinginyourcarwhilewatchingamovie,youcanchoosetositinwhateverawaythatmakesyoufeelco
最新回复
(
0
)