设C=，其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定A，B都正定．

admin2018-11-20 22

问题设C=

，其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定

A，B都正定．

选项

答案显然C是实对称矩阵[*]A，B都是实对称矩阵． |λE_m+n一C|=[*]=|λE_m一A||λE_n一B| 于是A，B的特征值合起来就是C的特征值．如果C正定，则C的特征值都大于0，从而A，B的特征值都大于0，A，B都正定．反之，如果A，B都正定，则A，B的特征值都大于0，从而C的特征值都大于0，C正定．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JhIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=求常数A；
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(C4+DB)=n．证明
a，b取何值时，方程组有解？
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足________．
用变量代换x=1nt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球中一个是红球一个是白球；
设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．
设矩阵若A有一个特征值为3，求a；
设有2个四元齐次线性方程组：方程组①和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解？若没有，则说明理由．
已知方程组的一个基础解系为（b11，b12，…，b1．2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

随机试题

患者，男，35岁。高热2天余，咳嗽，咯痰，伴右侧胸痛。X线检查右中肺实变阴影。其诊断是
监理工程师审查承包商进度计划的主要目的之一是(　　)。
设备及管道绝热防潮层施工常采用()和捆扎法施工。
下列关于证券投资基金的说法中，正确的有()。Ⅰ．基金管理人由依法设立的基金管理公司担任Ⅱ．我国对基金管理公司实行市场准入管理Ⅲ．基金管理人是基金的组织者和管理者Ⅳ．基金持有人是基金运营的核心
关于信息技术对审计的影响，下列说法中不正确的是()。
Jackhashadno________experienceofthiskindofjob，buthegotthejobofferjustduetohishonesty．
外国资本和帝国主义侵略客观上为中国带来了近代文明。()
假设某计算机具有1M字节的内存(目前使用的计算机往往具有64M字节以上的内存)，并按字节编址，为了能存取该内存各地址的内容，其地址寄存器至少需要二进制(1)位。为使4字节组成的字能从存储器中一次读出，要求存放在存储器中的字边界对齐，一个字的地址码应(2)。
•Readthearticlebelowaboutinterviewing.•Foreachquestion31-40,writeonewordinCAPITALLETTERSonyourAnswerSheet.
Theparty’sreducedvoteinthegeneralelectionwas________oflackofsupportforitspolicies.

最新回复(0)

设C=，其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定A，B都正定．

考研数学三

随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=求常数A；

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(C4+DB)=n．证明

a，b取何值时，方程组有解？

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足________．

用变量代换x=1nt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球中一个是红球一个是白球；

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

设矩阵若A有一个特征值为3，求a；

设有2个四元齐次线性方程组：方程组①和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解？若没有，则说明理由．

已知方程组的一个基础解系为（b11，b12，…，b1．2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。

患者，男，35岁。高热2天余，咳嗽，咯痰，伴右侧胸痛。X线检查右中肺实变阴影。其诊断是

监理工程师审查承包商进度计划的主要目的之一是( )。

设备及管道绝热防潮层施工常采用()和捆扎法施工。

下列关于证券投资基金的说法中，正确的有()。Ⅰ．基金管理人由依法设立的基金管理公司担任Ⅱ．我国对基金管理公司实行市场准入管理Ⅲ．基金管理人是基金的组织者和管理者Ⅳ．基金持有人是基金运营的核心

关于信息技术对审计的影响，下列说法中不正确的是()。

Jackhashadno________experienceofthiskindofjob，buthegotthejobofferjustduetohishonesty．

外国资本和帝国主义侵略客观上为中国带来了近代文明。()

•Readthearticlebelowaboutinterviewing.•Foreachquestion31-40,writeonewordinCAPITALLETTERSonyourAnswerSheet.

Theparty’sreducedvoteinthegeneralelectionwas________oflackofsupportforitspolicies.

监理工程师审查承包商进度计划的主要目的之一是(　　)。