A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解．

admin2016-10-24 37

问题 A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解．

选项

答案方程组[*]=0的解即为方程组AX=0与BX=0的公共解，因为[*]≤r(A)+r(B)＜n，所以方程组[*]=0有非零解，故方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oZSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π(k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，(i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则‖f1＋f2＋…＋fn‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2＋…＋‖fn‖2
设向量a，b，C满足a＋b＋c＝0，证明：(1)a×b＋b×c＋c×a＝－1／2(｜a｜2＋｜b｜2＋｜c｜2)；(2)a×b＝b×a＝c×a．
在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
设B＝(β1，β2，β3)，其βi(i＝1，2，3)为三维列向量，由于B≠0，所以至少有一个非零的列向量，不妨设β1≠0，由于AB＝A(β1，β1，β3)＝(Aβ1，Aβ2，Aβ3)=0，→Aβ1＝0，即β1为齐次线性方程组AX＝0的非零解，于是系数矩阵的

随机试题

（2021年德州齐河）属于我国行政系统的外部监督体系的有（）
土地增值税实行四级超率累进税率。增值额超过扣除项目金额50％但未超过扣除项目金额100％的部分，税率为()
下述哪项不属于霍奇金淋巴瘤的症状
A．外斐反应B．肥达反应C．Coombs试验D．冷凝集试验E．凝集溶解试验用于由肺炎支原体引起的原发性非典型性肺炎的辅助诊断方法是
(常用抗高血压药物的分类)A．直接血管扩张剂B．保钾利尿剂C．非二氢吡啶类钙通道阻滞剂D．二氢吡啶类钙通道阻滞剂E．血管紧张素转换酶抑制剂非洛地平属于
方形补偿器两侧的第一个支架应安装()。
资料(一)俊宏益德集团(以下简称俊宏集团)属于建筑防水材料行业，是一家集研发、生产、销售、技术咨询和施工服务为一体的专业化建筑防水系统集团。该企业防水卷材和防水涂料产能分别为1500万平方米／年和1．5万吨／年，在2005～2007年连续三年位列
情感可分为（）。
好几次听见电台主持人问节目参与者“你叫什么”，我很反感。如果对方是一个小孩，回答说“我叫毛毛”，或者“我是珍珍”，那倒也显得有些亲切。但对方是一位有名有姓的成年人，这种问法就显得太粗鲁。我国的语汇是很丰富的，传统的“请问尊姓大名?”“台甫是?”或白话一些，
HackersAttackUSStateDepartmentComputersTheU.S.StateDepartmenthascloseditspublicemailsystemandwebsitesafter

最新回复(0)

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解．

考研数学三

设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π(k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，(i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则‖f1＋f2＋…＋fn‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2＋…＋‖fn‖2

设向量a，b，C满足a＋b＋c＝0，证明：(1)a×b＋b×c＋c×a＝－1／2(｜a｜2＋｜b｜2＋｜c｜2)；(2)a×b＝b×a＝c×a．

在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．

设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

设B＝(β1，β2，β3)，其βi(i＝1，2，3)为三维列向量，由于B≠0，所以至少有一个非零的列向量，不妨设β1≠0，由于AB＝A(β1，β1，β3)＝(Aβ1，Aβ2，Aβ3)=0，→Aβ1＝0，即β1为齐次线性方程组AX＝0的非零解，于是系数矩阵的

（2021年德州齐河）属于我国行政系统的外部监督体系的有（）

土地增值税实行四级超率累进税率。增值额超过扣除项目金额50％但未超过扣除项目金额100％的部分，税率为()

下述哪项不属于霍奇金淋巴瘤的症状

A．外斐反应B．肥达反应C．Coombs试验D．冷凝集试验E．凝集溶解试验用于由肺炎支原体引起的原发性非典型性肺炎的辅助诊断方法是

(常用抗高血压药物的分类)A．直接血管扩张剂B．保钾利尿剂C．非二氢吡啶类钙通道阻滞剂D．二氢吡啶类钙通道阻滞剂E．血管紧张素转换酶抑制剂非洛地平属于

方形补偿器两侧的第一个支架应安装()。

情感可分为（）。

HackersAttackUSStateDepartmentComputersTheU.S.StateDepartmenthascloseditspublicemailsystemandwebsitesafter