将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

admin2021-01-25 44

问题将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

选项

答案设铁丝分成的三段绳长分别为x，y，z，则x+y+z=2． [*] 从而所求最值问题转化为求解多元函数的条件极值问题． [*] 从而得唯一驻点(一2πλ，一8λ，[*])．由问题的实际背景可知，在该驻点处，S取得最小值．因此 [*]

解析

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考研数学三

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