设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=，则E(X2+Y2)=

admin2012-09-04 27

问题设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=

，则E(X²+Y²)=

选项 A、2
B、1
C、1/2
D、1/4

答案A

解析 (X,Y)～N(0，0，1，1，0)，X～N(0，1)，Y～N(0，1)，E(X²+Y²)=E(X²)+E(Y²)，E(X²)=D(X)+(E(X))²。

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