2. 考研
  3. 若函数z=f(x，y)满足且f(x，1)=x+2，fy(x，1)=x+1，则f(x，y)=( )．

若函数z=f(x，y)满足且f(x，1)=x+2，fy(x，1)=x+1，则f(x，y)=( )．

admin2020-05-02  6
问题 若函数z=f(x，y)满足且f(x，1)=x+2，fy(x，1)=x+1，则f(x，y)=(    )．
选项 A、y2+(x一1)y一2
B、y2+(x+1)y+2
C、y2+(x一1)y+2
D、y2+(x+1)y一2
答案C
解析 方法一  由得再由题设条件fy(x，1)=x+1，可得x+1=2+φ(x)，即φ(x)=x－1，进而于是
     
    注意到f(x，1)=x+2，因而x+2=1+(x－1)+ψ(x)，即ψ(x)=2．因此x=y2+y(x－1)+2．
    方法二  容易验证，只有选项(C)中的函数满足题设的三个条件：f(x,1)=x+2，fy=x+1.
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考研数学一

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