已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1，2，…，且a5.a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…一＋－log2a2n－1＝( )。

admin2013-08-30 44

问题已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n＝1，2，…，且a₅.a_2n－5＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…一＋－log₂a_2n－1＝( )。

选项 A、n(2n－1)
B、(n＋1)²
C、n²
D、(n－1)²

答案C

解析由a₅.a_2n－5＝2²ⁿ(n≥3)得a_n²＝2ⁿ，a＞0，则a_n＝2ⁿ，log₂a₂＋log₂a₃＋…＋log₂n_2n－1－1＋3＋…＋(2n－1)＝n²，选C。

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