首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲面z=f(x,y)二次可微,且≠0,证明:对任给的常数C,f(x,y)=C为一条直线的充要条件是
设曲面z=f(x,y)二次可微,且≠0,证明:对任给的常数C,f(x,y)=C为一条直线的充要条件是
admin
2018-05-25
28
问题
设曲面z=f(x,y)二次可微,且
≠0,证明:对任给的常数C,f(x,y)=C为一条直线的充要条件是
选项
答案
必要性:若f(x,y)=C表示一条直线,则f(x,y)一定是关于x,y的一次式,必有[*]≠0。又因为f(x,y)=C,所以[*],则 [*] 因此可得f"
xx
(f’
y
)
2
—2f’
x
f’
y
f’
xy
+f"
yy
(f’
x
)
2
=0。亦即 [*] 充分性:由(1)和(2)可知[*]=0,因而f(x,y)=C必是关于x,y的一次式,即f(x,y)=C表示一条直线。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JJ2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Ae(B-x)(一∞<x<+∞),且有EX=2DX.试求:(Ⅰ)常数A,B的值;(Ⅱ)E(X2+eX)的值;(Ⅲ)的分布函数FY(y).
设常数a>0,则()
设1≤a<b,函数f(χ)=χln2χ,求证f(χ)满足不等式(Ⅰ)0<f〞(χ)<2(χ>1).(Ⅱ)f(a)+f(b)-2f(b-a)2.
函数u=在点M0(1,1,1)处沿曲面2z=χ2+y2在点M0处外法线方向n的方向导数=________.
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(χ),求证:χ=0是y=f(χ)的极大值点.(Ⅱ)设F(χ,y)在(χ0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(χ0,y0)=F′χ(χ0,y0)=0,F′y(χ0,y0)>0,F〞χχ(χ0,y0)<0
(Ⅰ)求级数的收敛域;(Ⅱ)求证:和函数S(χ)=定义于[0,+∞)且有界.
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R).若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)x(x∈R).
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0=y(x0).证明:
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)f(x-t)dt=sin4x,求f(x)在[0,]上的平均值.
随机试题
B企业准备购买一大型设备,初步确定了两家供应商。甲供应商的付款条件为(2/10,n/30),乙供应商的付款条件为(1/20,n/30),其他条件完全相同。要求:如果B企业准备享受现金折扣,应选哪家供应商?
最普通进行的生物转化第二相反应是代谢物与
哮喘持续状态是指严重哮喘持续时间达
甲公司委派业务员张某去乙公司采购大蒜,张某持盖章空白合同书以及采购大蒜授权委托书前往。甲、乙公司于2010年3月1日签订大蒜买卖合同,约定由乙公司代办托运,货交承运人丙公司后即视为完成交付。大蒜总价款为100万元,货交丙公司后甲公司付50万元货款,货
考虑风吸力的荷载组合时,永久荷载的分项系数为:
银行在对客户进行借款需求分析时,要关注_______,同时还要关注_______。()
离婚双方因抚养未成年子女问题发生争执,达不成协议时,应当根据()的原则和双方具体情况判决。
依据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》,下列处理方式恰当的有()。
【2015年河南洛阳.单选】注意的两个最基本的特点是()。
Afoodbankisthecenteroffoodcollectionanddistributioninacommunity.Thisfoodusually【S1】______.fromgrocerystoreso
最新回复
(
0
)