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admin
2019-01-12
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考研数学一
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设函数f(x)在(0，+∞)内连续，且对一切的x、t∈(0，+∞)满足条件：∫1xtf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du．求函数f(x)的表达式．
计算下列第一型曲线积分：其中L是以A(1，1)，B(一1，1)，C(1，一1)为顶点的三角形的周边．
设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在(一∞，+∞)上的凹凸性．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=ln2，试证：存在点ξ∈(0，1)，使得(1+ξ2)f’(ξ)arctanξ=一1．
设函数y=y(x)由方程组
设有向量组α1=(1，1，1，2)T，α2=(3，a+4，2a+5，a+7)T，α3=(4，6，8，10)T，(1)求向量组α1，α2，α3，α4的秩及其一个极大线性无关组；(2)若β=(0，1，3，6)T不能由α1，α2，α3，α4线
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=2α1+α2－α3，Aα2=α1+2α2+α3，Aα3=－α1+α2+2α3．求秩r(3E－A)；
求级数的和．
判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数也收敛．证明你的判断．
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