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  3. 设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

admin2017-06-13  31
问题 设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=(    )。
选项 A、-2
B、-1
C、1
D、2
答案A
解析 由A的伴随矩阵的秩为1知A的行列式为零，由

=-(a+2)(a-1)2=0
  得a=1，a=-2。当a=1时，A二阶子式全为零，其伴随矩阵的秩不可能为1，故a=-2。
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