首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则命题正确的是
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则命题正确的是
admin
2019-07-12
34
问题
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则命题正确的是
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关．
B、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关．
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关．
D、α
1
+α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关．
答案
D
解析
由观察法可知(α
1
+α
2
)-(α
2
+α
3
)+(α
3
+α
4
)-(α
4
+α
1
)=0，即(A)线性相关．
对于(B)，(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，即(B)线性相关．
而(C)中，(α
1
+α
2
)-(α
2
+α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，即(C)线性相关．
由排除法可知(D)正确．作为复习并掌握基本方法，请读者直接证明(D)线性无关.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JDnRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是()．
级数收敛，则p的范围为__________．
设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
设处处可导，确定常数a，b，并求f′(x)．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明二次型f在正交变化下的标准形为2y12+y22。
矩阵相似的充分必要条件为()
曲线的拐点的个数为
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求矩阵A的特征值；
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
设f(x)为连续函数，计算其中D是由y=x3，y=1，x=－1围成的区域．
随机试题
日本血吸虫之童虫可引起
市场经济属于()的范畴。
室内气压水罐给水系统中，气压给水设备除包括定压式外，还有()。
除圆管涵和箱涵外，单孔跨径小于()的泄水或通行的小型构造物是涵洞。
下列项目中,能弥补以前年度亏损的是()。
接收、加工、储存和应用信息的能力，指的是()
甲、乙两人同时上山砍柴，甲花了6小时砍了一担柴，乙砍了一段时间后觉得刀比较钝，于是下山磨了一次刀，磨刀加上下山共花了1小时，磨完之后效率提升了50％，总共也花费了6小时砍了同样多的一担柴，如果甲、乙两人磨刀之前的效率是相同的，则乙磨刀之前已经砍了(
某公司组织公司员工暑期旅游，所有员工共306人，正好坐满了5辆大巴车和3辆中巴车。已知每辆中巴车的载客人数在19—26人之间。则每辆大巴车的载客人数为()人。
2012年上半年世界62个主要产钢国和地区粗钢产量766万吨，同比增长1.88﹪，按日均计算仅增长0.32﹪，扣除我国粗钢产量外日均产量同比下降0.5﹪下列说法正确的是()
ACoolerPlanet[A]Scientistsarecookingupsolutionsbasedoncurrenttechnologythattheysaycoulddramaticallyturndownth
最新回复
(
0
)
