设函数f(x)在[0，1]上f"(x)＞0，则f’(1)、f’(0)、f(1)一 f(0)或f(0) 一f(1)的大小顺序是

admin2021-01-19 33

问题设函数f(x)在[0，1]上f"(x)＞0，则f’(1)、f’(0)、f(1)一 f(0)或f(0) 一f(1)的大小顺序是

选项 A、f’(1)＞f’(0)＞f(1)一f(0)
B、f’(1)＞f(1)一f(0)＞f’(0)
C、f(1)一f’(0)＞f’(1)＞f’(0)
D、f’(1)＞f(0)一f(1)＞f’(0)

答案B

解析由于f"(x)＞0 x∈[0，1]
则f’(x)单调增，又f(1)一f(0)=f’(c) c∈(0，1)
从而 f’(1)＞f’(c)＞f’(0)
即 f’(1)＞f(1)一 f(0)＞f’(0).

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