设a>1,f(t)=at一at在(一∞,+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时,t(a)最小?并求出最小值。

admin2019-07-22  29

问题 设a>1,f(t)=at一at在(一∞,+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时,t(a)最小?并求出最小值。

选项

答案令f(t)=atlna—a=0,解得f(t)的驻点为t(a)=1—[*]。 对t(a)关于a求导,可得 t(a)=[*], 令t(a)>0,解得a>ee。则当a>ee时,t(a)单调递增;当1<a<ee时,t(a)单调递减。所以 当a=ee时,t(a)最小,且最小值为t(ee)=1一[*]。

解析
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