2. 考研
  3. 设A是3阶矩阵，满足A2=A，则(A+3E)-1=________．

设A是3阶矩阵，满足A2=A，则(A+3E)-1=________．

admin2021-07-27  14
问题 设A是3阶矩阵，满足A2=A，则(A+3E)-1=________．
选项
答案-1/12(A-4E)
解析 由题设A2=A，则A2-A=(A+3E)(A-4E)+12E=0，即(A+3E)(A-4E)=-12E，整理得-1/12(A+3E)(A-4E)=E，故得(A+3E)-1=-1/12(A-4E)．
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考研数学二

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