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(87年)已知三维线性空间的一组基底为α1=(1,1,0),α2=(1,0,1),α3=(0,1,1),则向量u=(2,0,0)在上述基底下的坐标是________.
(87年)已知三维线性空间的一组基底为α1=(1,1,0),α2=(1,0,1),α3=(0,1,1),则向量u=(2,0,0)在上述基底下的坐标是________.
admin
2019-07-14
17
问题
(87年)已知三维线性空间的一组基底为α
1
=(1,1,0),α
2
=(1,0,1),α
3
=(0,1,1),则向量u=(2,0,0)在上述基底下的坐标是________.
选项
答案
(1,1,一1).
解析
设u在基底α
1
,α
2
,α
3
下的坐标为(x
1
,x
2
,x
3
),即x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=u,或
解此方程组得唯一解:x
1
=1,x
2
=1,x
3
=一1.
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考研数学一
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