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设n阶矩阵 求可逆矩阵P,使P—1AP为对角矩阵.
设n阶矩阵 求可逆矩阵P,使P—1AP为对角矩阵.
admin
2018-08-03
10
问题
设n阶矩阵
求可逆矩阵P,使P
—1
AP为对角矩阵.
选项
答案
1° 当b≠0时,A有n个线性无关的特征向量,令矩阵P=[ξ
1
ξ
2
… ξ
n
],则有 P
—1
AP=diag(1+(n一1)b,1—b,…,1—b). 2° 当b=0时,A=E,对任意n阶可逆矩阵P,均有P
—1
AP=E.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/IV2RFFFM
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考研数学一
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