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考研
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1
admin
2021-10-18
57
问题
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解析
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考研数学二
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因|A|=3，从而AA*=A*A=3E，又ABA*=2BA*+E→ABA*A=2BA*A+A→3AB=6B+A，可得(3A-6E)B=A，则|3A-6E||B|=|A|，故|B|=1/9．
求解下列微分方程：
下列选项中矩阵A和B相似的是()
设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且｜A｜＝｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜B｜＝｜α1，α2，β2，α3｜＝n，则｜α3，α2，α1，β1＋β2｜为()．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(a)=g(b)=1，在(a，b)内f(x)，g(x)可导，且g(x)+gˊ(x)≠0，fˊ(x)≠0，证明：
设是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．
设α＝为A＝的逆矩阵A-1的特征向量．求χ，y，并求A-1对应的特征值μ．
证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．
设f(χ)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫abf(χ)dχ＝(b－a)ff〞(ξ)
设f(χ)，g(χ)(a＜χ＜b)为大于零的可导函数，且f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0，则当a＜χ＜b时，有()．
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