计算(xy2+x2)dx dy，其中D={(x，y)|x2+y2≤2y}．

admin2019-08-23 30

问题计算

(xy²+x²)dx dy，其中D={(x，y)|x²+y²≤2y}．

选项

答案由奇偶性得[*] 令[*](0≤θ≤π，0≤r≤2sinθ)，则 [*]=∫₀^πdθ∫₀^2sinθr³cos²θdr=4∫₀^πsin⁴θcos²θdθ=[*]

解析

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考研数学一

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