已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为α，风险资产的期望收益率为μ，收益率的方差为δ2；无风险资产的收益率为γ0，求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差．

admin2014-08-18 45

问题已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为α，风险资产的期望收益率为μ，收益率的方差为δ²；无风险资产的收益率为γ₀，求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差．

选项

答案该投资的可能收益率为αγ₀+(1 - α)γ₁，其中γ₁为风险投资的可能收益，γ₁为随机变量，Eγ₁=μ，Dγ₁=δ²．则投资的期望收益率为 E(αγ₀+(1-α)γ₁)=αγ₀+(1-α)Eγ₁=αγ₀+(1-α)μ，方差为 D(αγ₀+(1-α)γ₁)=(1-α)²Dγ₁ =(1-α)²δ²，从而标准差为(1-α)δ．

解析

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考研数学一

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已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为α，风险资产的期望收益率为μ，收益率的方差为δ2；无风险资产的收益率为γ0，求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差．

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