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设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。 将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。 将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
admin
2019-05-11
37
问题
设向量组α
1
=(1，0，1)
T
，α
2
=(0，1，1)
T
，α
3
=(1，3，5)
T
不能由向量组β
1
=(1，1，1)
T
，β
2
=(1，2，3)
T
，β
3
=(3，4，a)
T
线性表示。
将β
1
，β
2
，β
3
由α
1
，α
2
，α
3
线性表示。
选项
答案
本题等价于求三阶矩阵C，使得(β
1
，β
2
，β
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)C。 所以 C=(α
1
，α
2
，α
3
)
—1
(β
1
，β
2
，β
3
) [*] 因此 (β
1
，β
2
，β
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)[*] 所以 β
1
=2α
1
+4α
2
一α
3
，β
2
=α
1
+2α
2
，β
3
=5α
1
+10α
2
—2α
3
。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HlLRFFFM
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考研数学二
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