二次型f(x1，x2，x3)＝(x1＋3x2＋ax3)(x1＋5x2＋bx3)的负惯性指数等于( )．

admin2020-10-30 38

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)＝(x₁＋3x₂＋ax₃)(x₁＋5x₂＋bx₃)的负惯性指数等于( )．

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、与a，b有关．

答案A

解析令

则该非退化的线性变换将二次型f化成f＝y₁y₂，再令

则该非退化的线性变换将f＝y₁y₂化为f＝z₁²z₂²，所以f的负惯性指数等于1，应选A

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