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设f’(lnx)=且f(0)=0,求函数f(x)和f(lnx).
设f’(lnx)=且f(0)=0,求函数f(x)和f(lnx).
admin
2019-03-12
39
问题
设f’(lnx)=
且f(0)=0,求函数f(x)和f(lnx).
选项
答案
令lnx=t或x=e
t
,则 [*] 上式积分得f(t)=[*]由f(t)在t=0处连续,即f(0
+
)=f(0
-
)=f(0)=0,得C
1
=0,C
2
=一1.故所求的函数为 [*]
解析
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考研数学三
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