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  3. 设矩阵A=，E为三阶单位矩阵。 求满足AB=E的所有矩阵B。

设矩阵A=，E为三阶单位矩阵。 求满足AB=E的所有矩阵B。

admin2018-04-12  34
问题 设矩阵A=，E为三阶单位矩阵。
求满足AB=E的所有矩阵B。
选项
答案显然B矩阵是一个4×3矩阵，设B=[*]进行初等行变换如下： [*] 由方程组可得矩阵B对应的三列分别为 [*] 即满足AB=E的所有矩阵为 [*] 其中c1，c2，c3为任意常数。
解析 对增广矩阵(AE)进行初等行变换，可得矩阵B的三个列向量表达式，即得矩阵B。
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考研数学二

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