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设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=1/3,i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. 判断U,V是否相互独立?
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=1/3,i=1,2,3. 设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}. 判断U,V是否相互独立?
admin
2018-05-21
39
问题
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=1/3,i=1,2,3.
设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
判断U,V是否相互独立?
选项
答案
由于P(U=1)=P(X=1,Y=1)=1/9, P(V=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=2,Y=1)+P(X=3,Y=1)+P(X=1,Y=2)+P(X=1,Y=3)=5/9 而P(U=1)P(V=1)=[*]≠P(U=1,V=1)=1/9,所以U,V不相互独立.
解析
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考研数学一
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