设随机变量X的概率密度为f(x)=4594试求： (Ⅰ)常数C； (Ⅱ)概率P{＜X＜1)； (Ⅲ)X的分布函数．

admin2016-10-26 27

问题设随机变量X的概率密度为f(x)=

4594试求：
(Ⅰ)常数C；
(Ⅱ)概率P{

＜X＜1)；
(Ⅲ)X的分布函数．

选项

答案(Ⅰ)由1=[*] (Ⅱ)P[*] (Ⅲ)分布函数F(x)=[*]f(t)dt，由于f(x)是分段函数，该积分在不同的区间上被积函数的表达式各不相同，因此积分要分段进行．要注意的是不管x处于哪一个子区间，积分的下限总是“一∞”，积分[*]f(t)dt由(一∞，x)的各个子区间上的积分相加而得．当x≤0时，F(x)=[*]0dt=0：当0＜x≤2时，F(x)=[*]．当x＞2时，F(x)=[*] 因此 [*]

解析

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考研数学一

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