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  3. 设,求f’(x)，并判定f’(x)连续时λ的取值范围。

设,求f’(x)，并判定f’(x)连续时λ的取值范围。

admin2021-07-02  77
问题 设,求f’(x)，并判定f’(x)连续时λ的取值范围。
选项
答案λ为参变量，x为自变量，x=0为f(x)的分段点。 [*] 当λ≤1时，f’(0)不存在；当λ＞1时，f’+(0)=f’-(0)=0. 当x＞0时， [*] 当x＜0时，f’(x)=0 故当λ＞2时，[*] 可知当λ＞2时，f’(x)在点x=0处连续； 当λ≤2时，[*]不存在，因此f’(x)在点x=0处不连续，故f’(x)连续时，λ的取值范围为λ＞2.
解析
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考研数学二

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